ここでは,有意度を球面SOM法で可視化しながら求めることにします


1.  データ例と学習結果 
      表1にアヤメデータの種別1(setosa),2(versicolor) のデータを,図1に学習結果を示します.

表1 アヤメのデータに種別1,2を追加

      表1のようにアヤメデータに種別1,2,を加え,縦方向で正規化後,学習すると図1に示すようにUーマトリクス表示では,
     境界1,2,がはっきりと区別されます.


図1 (a)グリフ値0,(b)グリフ値0.5,(c)グリフ値1.(a)には球面642ノードと赤○印の5個のコードブックを示します


図2 学習後の要素マップ.種別,Versicolor 側を正面に向け他の4要素の様子を図示しました

      図2に示すように色の色調から花弁の長さ,幅,蕚片の長さ,幅の順に有意度が変化しています.
     これらの有意度の数値評価が本題の目的です.


図3 アヤメ種別1(setosa),2(versicolor)での学習結果.
(a),(b),での球面の赤マークはそれぞれ,(a)では種別2データの最小値,(b)では種別1データの最大値を示します

      次に学習されたscod(球面SOMのコードブック)データと,表1から作成し,学習に使ったdatファイルを
     使いツールによる有意度の算出とそのツール画面を図4,に示します.

2.  作成したツール画面

図4 有意度算出用のツール画面と.その出力結果をcsvで示します

    図4に表示したツールの使い方:
     ・入力:学習し保存したscodファイルを入れます
     ・入力:学習に使ったdatファイルを入れます
     ・境界:境界値自動入力をクリックすると,図1に示すノード番号,2_30,1_16が現れ,図1(a),(b)上での対応する値が現れます
     ・出力:出力用にcsvファイルを指定し,実行します
     ・「出力csv結果」に示す A列にツール画面の値(1,2行)とノード番号(3,4行)が入ります
     ・グラフ作成:参照で実行したcsvファイルを指定して下さい
     ・グラフ表示:「出力csv結果」の6,7行目をグラフ表示します

    ツールによる出力結果のグラフ化

図5 (a)この出力結果をツールでグラフ表示.(b) 各図,赤枠の右上の「1列目有/無」をクリックすれば
値の高い種別が消え,他の4項が拡大されます


3.  多変量解析との比較

表2 球面SOMと重回帰法での有意度の比較


      表2には当該球面SOM法と重回帰法での有意度の比較を示します.上段は当該方法ですが,
     重回帰分析の結果は下段に黄色で示します.重回帰分析では花弁_長さが一番有効となり,次が花弁_幅
     その次に萼片_幅の順で,ここまでは大きさの順序だけでなく,符号も含めて、当該球面SOM 法と
     一致します.ただ,萼片_長さは,重回帰分析では標準偏回帰係数がゼロに近くその符号の違いは,
     意味は有りません.また、P 値も他変数と比べて非常に大きく重回帰分析では不要な変数と結論されて
     います.しかし,当該SOM法では34.24%と結構大きく,要素マップ図2 から,萼片_長さも十分に
     versicolor 側です.この点でSOM法と重回帰分析は,不一致です.
      総括として重回帰分析は表2の黄色の結果だけですが,SOM法では図1のUマトリクス,図2の
     要素マップ,図3の境界の色付け表示等,表2の数値結果を補強する多くの数値実験結果が使用できます.
     この点でSOM法の方が理解しやすい方法だと考えられます.


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